Seminardesign: Der Beitrag des Hauses der Mathematik zu den Pädagogisch-Praktischen Studien im Bachelorstudium Primarstufe an der Pädagogischen Hochschule Wien

Ziele/Motive/Ausgangslage/Problemstellung

Es gilt die Erfahrung, welche Studierende im Haus der Mathematik an der PH Wien im Umgang mit entdeckendem Lernen und SchülerInnen erfahren, für den Transfer in die kompetente Unterrichtsplanung an Volksschulen umzusetzen. In den Pädagogisch-praktischen Studien im Bachelorstudium Primarstufe soll aufgrund der Erfahrungen im Haus der Mathematik angeregt werden, erste Schritte entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht mit SchülerInnen zu planen, umzusetzen und zu reflektieren. Entdeckendes Lernen braucht bei der Unterrichtsgestaltung durch Studierende neu gedachte Kompetenzen, die sie erproben und reflektieren sollen.

- Studierende sollen Erfahrungen im Haus der Mathematik bei Exhibits zum entdeckenden Lernen machen und eigene Denkwege bei mathematischen Problemstellungen ausprobieren, dabei Ansätze für die zu entwickelnde Problemlösekompetenz bei Schüler/innen mitdenken

- Studierende sollen über "Instruktionen", "neue Fehlerkultur", "Präsentationen eigener Denkwege", "Argumentieren im Mathematikunterricht" und "Problemlösekompetenzen" im Haus der Mathematik und in den pädagogisch-praktischen Studien reflektieren

- Studierende sollen aus diesen Erfahrungen erste Planungsschritte für die Umsetzung von entdeckendem Lernen in der Primarstufe setzen können, erste Umsetzungsmöglichkeiten in den pädagogisch-praktischen Studien ausprobieren und in weiterführenden fachdidaktischen Seminaren reflektieren

- Studierende sollen den Wert entdeckenden Lernens für den eigenen Mathematikunterricht in der Primarstufe theoretisch und praktisch einordnen können

Kurzzusammenfassung des Projekts

In diesem Seminarkonzept wird ein Lernarrangement konzipiert, in dem das Haus der Mathematik der Pädagogischen Hochschule Wien auf vielfältige Art genutzt wird, um Studierenden im Rahmen der Pädagogisch-Praktischen Studien die Möglichkeit zu bieten, entdeckendes Lernen mathematischer Inhalte mit Schülerinnen und Schülern zu erproben und zu reflektieren. Es wird Wert auf den Transfer von Wissen in Handeln und die Reflexion darüber gelegt. Die Stärkung der Handlungskompetenz im Bereich der Unterrichtsplanung mit dem Modell des entdeckenden Zugangs zu mathematischen Problemstellungen wird angestrebt. Damit verbunden sind immanente Ziele wie u.a. Möglichkeiten, Verstehen anzubahnen und Grundvorstellungen aufzubauen, didaktisches Reduzieren zu erproben oder auch Momente des Zutrauens in einem Lernsetting zu schaffen, die hier im Hinblick auf die Möglichkeiten dazu im bzw. durch das Haus der Mathematik erläutert werden.

Kurzzusammenfassung des Projekts in englischer Sprache

This Seminar concept introduces a learning arrangement in which “Haus der Mathematik” located at the University College of Teacher Education in Vienna is used. This arrangement provides the students an environment to experience, to try out and to reflect their acting in mathematic teaching covering the aspect of discovery based learning using manipulative material. The students should expand their competence in the field of planning and doing mathematics teaching. Immanent goals in this learning arrangement are associated to this such as, to raise understanding to basic concepts, to try out didactic reduction, or to create moments of confidence in a learning set. These topics are here in terms of the possibilities for this in the “Haus der Mathematik” explained.

Nähere Beschreibung des Projekts

“Viele Wege führen nach Rom.“ bedeutet übertragen auf Mathematikunterricht: “Viele Möglichkeiten führen zu mathematischem Wissen.“ Es gibt kein allgemein gültiges Rezept wie nachhaltig mathematisches Wissen vermittelt bzw. erworben werden kann. Guter Mathematikunterricht orientiert sich bei der Planung neben inhaltlichen und übergreifenden Zielen an verschiedensten Unterrichtsmodellen. Lehrkräfte müssen dementsprechend nicht nur ein einziges Unterrichtsmodell in Planung und Durchführung beherrschen, sondern flexibel auf verschiedene Modelle zugreifen (vgl. Barzel, Holzäpfel, Leuders & Streit 2016, S. 27).

Studierende müssen auf ihrem Weg zur Professionalisierung die verschiedensten Modelle kennenlernen, erproben und reflektieren. In diesem Lernarrangement wird der Fokus auf die Unterrichtssituation gelegt, in der Momente des entdeckenden Lernens initiiert werden sollen. Vermutlich haben Studierende dieses Unterrichtsmodell im Mathematikunterricht der Primarstufe nicht selber erlebt, aber aufgrund wissenschaftlicher Erkenntnisse wird genau diese Unterrichtssituation als eines der wesentlichsten Konzepte für Mathematikunterricht angesehen.

„Entdeckendes Lernen – oder Entdeckenlassen, Nacherfinden – ist eher eine umfassende Idee vom Lernen und Lehren und weniger ein eindeutig bestimmbarer, beobachtbarer Lernvorgang. Als Leitidee bedeutet es, dass Mathematik auf den Ebenen des Wissens und Könnens, des Verstehens und des Anwendens durch aktives Tun und eigenes Erfahren wirkungsvoller gelernt wird als durch Belehrung und gelenktes Erarbeiten. Verstehen wird hier als ein individuell bestimmter Vorgang verstanden, den jedes Kind konstruktiv hervorbringt.“ (Hengartner 1992, S. 19)

Lehramtsstudierende setzen sich im Rahmen des Studiums mit fachdidaktischen, fachwissenschaftlichen Konzepten auseinander. Dieses Wissen soll als Leitlinie für das pädagogische Handeln herangezogen werden – nachhaltig. Wie kann man hier eine Nachhaltigkeit erreichen? Handeln kann man nur handelnd erlernen. Die Pädagogisch-Praktischen Studien im Bachelorstudium Primarstufe an der Pädagogischen Hochschule Wien setzen genau hier an: Sie haben das Ziel, Studierende dabei zu unterstützen, Orientierung im Berufsfeld zu erhalten sowie ihnen die Möglichkeit zu bieten, methodisch-didaktische Überlegungen konkret umzusetzen und zu erproben, wobei sich daran jeweils eine theoriebasierte Reflexion anschließt. Sie sind also „als Forschungswerkstätten auf dem Weg zur Professionalisierung zu betrachten, in denen experimentiert, geforscht und reflektiert wird“ (Pädagogische Hochschule Wien 2016, S. 2).

Der allgemein pädagogische Blick ist unumstritten ein wichtiger Aspekt, um Unterricht zu reflektieren. Doch Studierende müssen auch Reflexionskompetenz in Bezug auf fachliche Lehr-Lernprozesse entwickeln. Peter-Koop und Prediger (2005) fordern: „Wenn Lehrerinnen und Lehrer als Fachleute für Lehren und Lernen ihre Reflexionskompetenz auch in Bezug auf fachliche Lehr-Lernprozesse entwickeln sollen und nicht nur in Bezug auf allgemeinpädagogische Fragen, dann müssen diese auch Gegenstand der Forschungs- und Reflexionserfahrung sein“ (ebd., S. 186; Hervorhebung im Original).

Auf die Wichtigkeit des Zusammenspielens der fachlichen, fachdidaktischen Perspektive mit den Pädagogisch-Praktischen Studien für ein kompetentes Handeln, verweisen auch Leuders und Philipp (2015): „Informationen über Vorwissen, Verständnislücken, Denkweisen, Vorstellungen und Leistungsfähigkeit der Schüler sind eine entscheidende Grundlage für die Unterrichtsplanung und die individuelle Förderung“ (ebd., S. 173).

Den fachlichen, fachdidaktischen, aber auch den allgemein pädagogischen Perspektiven muss dringend Rechnung getragen werden. Das kann im Rahmen des Studiums mit Hilfe des Hauses der Mathematik an der Pädagogischen Hochschule Wien geschehen.

Das Haus der Mathematik ist ein Science Center mit Schwerpunkt Mathematik. An verschiedenen Stationen (Exhibits) kann man Mathematik an-greifen und dadurch idealerweise auch be-greifen. Als Exhibits bezeichnet man Ausstellungsobjekte, die einen handlungsorientierten Zugang zu mathematischen Problemstellungen bieten. Mathematik wird durch sie haptisch erlebbar, be-greifbar gemacht. Exhibits fordern zum entdeckenden Lernen auf. Durch eigenständiges Experimentieren, verbunden mit entsprechenden Anregungen zum Nachdenken, werden den Schülerinnen und Schülern mathematische Zusammenhänge und Phänomene nahegebracht. Lernbegleiterinnen und Lernbegleiter regen durch geeignete Impulse während einer Führung im Haus der Mathematik zu einer tieferen Auseinandersetzung mit den Exhibits an.

Durch ein geschicktes Lernarrangement, in das das Haus der Mathematik integriert ist, soll es den Studierenden ermöglicht werden, einen Hinweg vom Wissen zum Handeln zu finden und einen Rückweg vom Handeln zum Wissen (vgl. Wahl 2013). Basierend auf Vorstellungen und Wissen bezogen auf fachdidaktische Inhalte, entwickeln, organisieren, planen und reflektieren Studierende anhand der Exhibits im Haus der Mathematik pädagogisch-praktische Unterrichtssequenzen. Durch die konkrete Auseinandersetzung mit den Exhibits werden für die Lernenden die Bedingungen geschaffen, entdeckend zu lernen. Konkretes Tun und professionelles Reflektieren werden in diesem Konzept ständig aufeinander bezogen und sollen somit einen nachhaltigen Effekt im pädagogischen Handeln der Studierenden im Bereich des entdeckenden Lernens im Rahmen von Mathematikunterricht in der Primarstufe aufweisen.

Literatur

Barzel, Bärbel; Holzäpfel, Lars; Leuders, Timo; Streit, Christine (42016): Mathematik unterrichten: Planen, durchführen, reflektieren. Sekundarstufe I+II. Berlin: Cornelsen.

Beer, Rudolf (2011): Kinder forschen. In: Erziehung und Unterricht 161 (3/4), S. 216–223.

BIFIE (Hg.) (22011): Praxishandbuch für „Mathematik“ 4. Schulstufe. Graz: Leykam

Freudenthal, Hans (1974): Sinn und Bedeutung der Didaktik der Mathematik. In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 8 (6), S. 122–124.

Gallin, Peter (2011): Mathematik als Geisteswissenschaft. Der Mathematikschädigung dialogisch vorbeugen. In: Markus Helmerich, Katja Lengnink, Gregor Nickel und Martin Rathgeb (Hg.): Mathematik verstehen. Philosophische und didaktische Perspektiven. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, S. 105–116.

Haas, Anton (1998): Unterrichtsplanung im Alltag. Eine empirische Untersuchung zum Planungshandeln von Hauptschul-, Realschul- und Gymnasiallehrern. Pädagogische Hochschule Weingarten: Dissertation.

Hengartner, Elmar (1992): Für ein Recht der Kinder auf eigenes Denken. Pädagogische Leitideen für das Lernen von Mathematik. In: die neue schulpraxis (7/8), S. 15–27.

Klafki, Wolfgang (51996): Neue Studien zur Bildungstheorie und Didaktik. Zeitgemäße Allgemeinbildung und kritisch-konstruktive Didaktik. Weinheim: Beltz.

Lehner, Martin (2012): Didaktische Reduktion. Bern, Stuttgart: Haupt; UTB.

Leuders, Juliane; Philipp, Kathleen (Hg.) (2015): Mathematik – Didaktik für die Grundschule. Pädagogische Hochschule Freiburg im Breisgau. Berlin: Cornelsen.

Peter-Koop, Andrea; Prediger, Susanne (2005): Dimensionen, Perspektiven und Projekte mathematikdidaktischer Handlungsforschung. In: Eckert Ela und Fichten Wolfgang (Hg.): Schulbegleitforschung. Erwartungen – Ergebnisse – Wirkungen. Münster: Waxmann, S. 185–201.

Pädagogische Hochschule Wien (Hg.) (2015): Curriculum Primarstufe. Bachelorstudium. Wien. Abrufbar unter: www.phwien.ac.at/studienangebot/bachelorstudien-masterstudien (2017-02-23).

Pädagogische Hochschule Wien (Hg.) (2016): Leitfaden Pädagogisch Praktische Studien im Bachelorstudium Primarstufe. IBG. Wien. Abrufbar unter: www.phwien.ac.at/files/ibg/schulpraxis/allgemein/PPS_Primarstufe_20161017.pdf (2017-02-23).

Scherer, Petra; Moser Opitz, Elisabeth (2010): Fördern im Mathematikunterricht der Primarstufe. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.

Wagenschein, Martin (1999): Verstehen lehren. Genetisch, sokratisch, exemplarisch. Mit einer Einführung von Hartmut von Hentig. Weinheim: Beltz.

Wahl, Diethelm (32013): Lernumgebungen erfolgreich gestalten. Vom trägen Wissen zum kompetenten Handeln. Bad Heilbrunn: Verlag Julius Klinkhardt.

Walther, Gerd; van den Heuvel-Panhuizen, Marja; Granzer, Dietlinde; Köller, Olaf (Hg.) (52011): Bildungsstandards in der Grundschule: Mathematik konkret. Mit CD-Rom. Berlin: Cornelsen Scriptor.

Winter, Heinrich (1989): Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht. Einblicke in die Ideengeschichte und ihre Bedeutung für die Pädagogik. Braunschweig