Johannes Kepler Universität Linz
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Mathematics for Artificial Intelligence

Ziele/Motive/Ausgangslage/Problemstellung

Der in 2019 angelaufene "Artificial Intelligence"-Bachelor an der JKU hat insbesondere zum Ziel, die Studierenden auf die neuen praktischen und theoretischen Herausforderungen im Bereich der Künstlichen Intelligenz vorzubereiten. Neben einer engen Verzahnung mit Industrie und Forschung, ist hierfür eine vertiefende und zielgerichtete mathematische Ausbildung notwendig. Hierfür sollte eine neue Vorlesungsreihe "Mathematics for Artificial Intelligence 1-3" und ein zugehöriges Übungs-Modell konzipiert werden.

Die Ziele:

  1. Die Vorlesungen sollten die mathematischen Grundlagen vermitteln, welche sowohl für die Anwendung als auch für die wissenschaftliche Arbeit mit modernen Methoden der Künstlichen Intelligenz qualifizieren. Neben Standardmethoden umfasst dies auch höhere Mathematik, wie Fourieranalysis oder elementare Maßtheorie und Funktionalanalysis. Eine Kombination, die mit bestehenden Vorlesungen und "klassischer" Mathematik-Ausbildung nicht in drei Semestern erreichbar war.
  2.  Da der AI-Studiengang ein "Distance Learning"-Studiengang ist, sollten die Vorlesungen auf Englisch, ohne Präsenz (außer Prüfungen) und möglichst berufsbegleitend studierbar sein. In der mathematischen Ausbildung war dies neu an der JKU.
  3. Ein wachsendes Problem in naturwissenschaftlichen Studien ist das unterschiedliche mathematische Vorwissen der Studierenden. Dies sollte von Anfang an beachtet und durch einen "sanften Start" und Zusatzangebote ausgeglichen werden.

Probleme bei der Umsetzung:

  • Das anfängliche und anhaltend große Interesse am Studiengang "Artificial Intelligence", welches zu Anmeldezahlen von annähernd 400 Studierenden auf verschiedensten Bildungswegen führt, machte Kommunikations-, Übungs- und Prüfungs-Varianten notwendig, welche auf diese Zahl skalierbar sind und dennoch eine möglichst individuelle Betreuung zulassen.
  • Die Pandemie hat natürlich alles beeinflusst. Da aber große Teile der digitalen Lehrmethoden bereits vorher geplant und eingerichtet waren, wirkte die verpflichtende virtuelle Lehre eher wie ein Katalysator und Härtetest für die installierten Maßnahmen.

Die Vorlesungsreihe wurde nun zum dritten Mal vollständig abgehalten und es lässt sich sagen, dass die Konzipierung und Umsetzung der Kurse ein großer Erfolg war. Neben einer großen Zahl zielgerichtet ausgebildeter Studierenden, welche laut Evaluationen und Rücksprachen bestens für die anderen AI-Kurse vorbereitet sind, gibt es auch eine wachsende Zahl von eher theoretisch-mathematisch Interessierten. Diese (oft ausgezeichneten) Studierenden werden durch individuelle Studienprogramme und Seminare auf Schnittpunktthemen forschungsnah ausgebildet und es wurden bereits erste ausgezeichnete Bachelor-Arbeiten abgeschlossen.

Auch dies ist als Teil des "'Mathematics for AI'-Projektes" zu sehen und liefert einen klaren Fortschritt im Bereich der Interdisziplinarität, welche gerade bei der Künstlichen Intelligenz von besonderem Wert ist.

Kurzzusammenfassung des Projekts

Ziel der "Mathematics for Artificial Intelligence"-LVAs war es, die teils höhere Mathematik auf denen die Methoden der Künstlichen Intelligenz beruhen, im "Selbststudium" studierbar zu machen und gleichzeitig Möglichkeiten zu bieten um gezielt individuelle Schwächen aufzuarbeiten oder Stärken zu intensivieren. Dies sollte der großen Anzahl und Heterogenität der Studierenden -sowohl im Vorwissen, als auch in den Zielen- gerecht werden und machte einige besondere Maßnahmen, sowie einen umfassenden Einsatz von digitalen Hilfsmitteln unerlässlich.

In enger inhaltlicher Abstimmung mit dem "Institut für Machine Learning" und in Zusammenarbeit mit der "School of Education", insbesondere in didaktischen Fragen, wurde die Konzeption und Umsetzung von mir (Mario Ullrich, Institut für Analysis) übernommen.

Neben notwendigen Materialien (Skript, Videos, Übungsaufgaben etc.) wurden hierfür neue Vorkurse und Tutorien auf Deutsch und Englisch konzipiert, auch um Sprachdefizite zu adressieren. Zusätzlich wurde ein "sanfter Start" implementiert und verschiedene digitale Evaluierungsmethoden getestet, um Anreize für regelmäßige Mitarbeit zu schaffen. Zu den wichtigsten Maßnahmen gehört allerdings eine durch vier thematisch gruppierte Foren umgesetzte "Kommunikationskultur".

Weiterführende, individuelle Ausbildung über Seminare und "Practical Work" bietet dann eine gute Vorbereitung für den in diesem Zusammenhang eingeführten Master-Zweig "Mathematical Foundations of AI".

Kurzzusammenfassung des Projekts in englischer Sprache

The goal of the "Mathematics for Artificial Intelligence"-courses was to make the partly higher mathematics on which the methods of artificial intelligence are based, available in "self-study", and at the same time to offer possibilities to specifically work on individual weaknesses or to intensify strengths. This was to manage the large number and heterogeneity of the students -both in terms of prior knowledge and in terms of goals- which also made some special measures, as well as extensive use of digital aids, indispensable.

In close coordination with the "Institute for Machine Learning" and in cooperation with the "School of Education", especially in educational questions, the conception and implementation was done by me (Mario Ullrich, Institute for Analysis).

In addition to necessary materials (script, videos, exercises, etc.), new pre-courses and tutorials in German and English were designed for this purpose, also to address language deficits. Moreover a "soft start" was implemented, and various digital evaluation methods were tested to create incentives for regular participation. Among the most important measures, however, is a "communication culture" implemented through four thematically grouped forums.

Further, individual training via seminars and "Practical Work" then offers a good preparation for the Master branch "Mathematical Foundations of AI" introduced in this context.

Nähere Beschreibung des Projekts

Die Vorlesungsreihe "Mathematics for Artificial Intelligence 1-3" und die zugehörigen Übungen, Tutorien und Seminare haben zum Ziel, die mathematischen Grundlagen für ein erfolgreiches Studium "Artificial Intelligence" an der JKU bereitzustellen. Aufgrund der besonderen Anforderungen, wie dem präsenzlosen Studium, sollte dieser essentielle Teil des Bachelor-Studiums zum Start in 2019 neu konzipiert werden.

Die Grundlage einer solchen Ausbildung ist die Bereitstellung eines ausführlichen Skriptums (ca. 400 Seiten), Übungszetteln mit Lösungen, Videos aller LVAs und kleinen Programmen (z.B. Geogebra) zum besseren Verständnis des Erlernten. Zusätzlich werden die Folien der Vorlesung als Lernhilfe zur Verfügung gestellt. Skript und Folien wurden teilweise unter Mithilfe von studentischen Hilfskräften erstellt und werden permanent weiterentwickelt. Hierbei spielten die zahlreichen Hinweise und Anfragen von Studierenden, welche über das extra eingerichtete Forum abgegeben werden, eine entscheidende Rolle.

All diese Materialien werden über eine Moodle-Seite bereitgestellt, die auch für Kommunikation, Tests und Umfragen während des Semesters genutzt wird.

Zur Bewertung der Lehrmethoden in der Mathematik-Ausbildung dürfen die Vorlesungen nie allein gesehen werden, da die zu erlernenden Inhalte in Übungen gefestigt und die Verständnislücken in Tutorien beseitigt werden sollen. Zusammen mit den Vorkursen sind die Tutorien das wichtigste Werkzeug um auf individuelle Schwächen, wie mangelndes Vorwissen, der Studierenden einzugehen. Da dies ein englischsprachiger Studiengang ist, musste hierbei auch auf Sprachbarrieren geachtet werden. Vorkurse und die Tutorien des ersten Semesters auf Deutsch und Englisch anzubieten, hat sich als gutes Mittel herausgestellt, das die Studierenden als sehr hilfreich erachtet haben.

Eine besondere Herausforderung war die Umsetzung der Übungen.

Hierfür ist es wichtig zu wissen, dass die mathematische Ausbildung, insbesondere wenn es um das Erlernen von theoretischen Techniken geht, einen konstanten und oft geführten Unterricht erfordert. Es ist daher üblich, dass der zu einer Vorlesung gehörende Übungsbetrieb in Präsenz stattfindet und auf permanenter Mitarbeit und Evaluierung basiert. Für eine volle "Distance-Learning"-Studierbarkeit kann dies nicht die einzige Option sein.

Ein erster Versuch basierte auf der Hoffnung, dass eine reine Präsentation der Lösungen in einer "Distance Learning"-Übung zusammen mit der Eigenverantwortung der Studierenden ausreichend ist. Dies war ein Fehler. Die Ergebnisse der Prüfungen und die hohe "Dropout-Rate" rechtfertigten in keiner Weise den Arbeitsaufwand.

Nach weiteren mehr oder weniger erfolgreichen Versuchen haben wir nun ein "Übungs-Modell", welches alle Anforderungen erfüllt, und doch möglichst viele Bestandteile eines Präsenzunterrichts beibehält.

Dies und einige andere wichtige Aspekte der "Mathematics for AI"-Ausbildung möchte ich im Folgenden näher erläutern:

  • Übungen: Die regelmäßige Teilnahme an "klassischen" Präsenzübungen scheint ein unverzichtbarer Teil der Anfänger-Ausbildung zu sein und diese bilden auch weiterhin die erfolgreichste Abhaltungsform. Um "Distance Learning" zu ermöglichen, entschieden wir uns für einen zusätzlichen "virtuellen" Übungsmodus (über Zoom), welcher den gleichen Ablauf wie eine Präsenzübung hat. Es wird also in kleinen Gruppen abwechselnd vorgerechnet und die Bewertung basiert auf diesen Leistungen. Durch diesen Modus wird selbst Studierenden eine Teilnahme und Mitarbeit ermöglicht, die keinen regelmäßigen Aufenthalt in Linz oder gar Österreich haben.

Während der Lockdowns war dies natürlich der einzige Modus mit Präsenzpflicht, aber sie wird auch weiterhin sehr geschätzt.

  • "Distance Learning"-Übung: Wir hatten zusätzlich das Ziel einen Modus anzubieten, der ohne regelmäßige Teilnahme auskommt und somit berufsbegleitend studierbar ist. Diese "Distance Learning"-Übung kommt ohne Mitarbeit der ggf. anwesenden Studierenden aus und wird im Gegensatz zu den anderen Übungen aufgezeichnet. Zur Bewertung gibt es regelmäßige, automatisierte "Mini-Tests" über Moodle und eine weitere Klausur am Ende. Es hat sich herausgestellt, dass dieses Angebot, zu dem regelmäßig mehr als 150 Studierende angemeldet sind, ideal geeignet ist um die große Zahl an Studienanfänger:innen "aufzufangen" und sie mit wenig Arbeitsaufwand zur konstanten Beschäftigung mit dem Inhalt zu motivieren.

Es hat sich allerdings gezeigt, dass ein rein auf Eigenverantwortung basierender Grundlagenunterricht in (höherer) Mathematik nicht den gleichen Erfolg haben kann, wie ein geführter Unterricht mit regelmäßiger Mitarbeit in Präsenzübungen. Nur wenige Studierende zeigen im reinen Selbststudium gute Erfolge. Die Meisten brauchen oder bevorzugen einen (virtuellen) Übungsbetrieb mit geforderter Präsenz.

Der mangelnde Lernerfolg, die weiterhin hohe "Dropout-Rate" und die häufigen Wünsche von Studierenden zum Wechsel in eine Präsenz-Gruppe zeigen daher klar die Notwendigkeit der "klassischen" Form.

  • Foren: Eine der im Nachhinein gesehen wichtigsten Maßnahmen des virtuellen Unterrichts war die Einführung von Foren, welche thematisch grob in "Content", "Organisation", "Remarks/Feedback" und "Anonymous Comment" untergliedert sind, zusammen mit der aktiven Aufforderung zur Mitarbeit an der Weiterentwicklung der LVAs. Dies hat eine erhebliche Verbesserung der Lehrmaterialien und des Ablaufs, sowie eine schnelle Klärung von Missverständnissen, ermöglicht und ist eine (sehr geschätzte) Möglichkeit, auf Nachfrage weitere Argumente/Beispiele zu liefern. Außerdem hat diese Kommunikation zu einer stark erhöhten Akzeptanz der Lehrinhalte geführt, welche in "Service"-LVAs oft ein Problem darstellt. (Stichwort: "Wofür brauche ich das später?")
  • "Sanfter Start": Um die teils erheblichen mathematischen Schwächen der Erstsemestrigen zu adressieren, wurde zusätzlich zu den zweisprachigen Vorkursen ein "sanfter Start" der Vorlesung implementiert. Hierbei werden von der "School of Education" (natürlich in inhaltlicher Abstimmung) in den ersten zwei Wochen des ersten Semesters grundlegende mathematische "Fakten" aus der Schule wiederholt und durch (unbewertete) Tests gezielt auf mangelndes Vorwissen hingewiesen. Oft werden hierbei starke Schwächen in der mathematischen Praxis, der elementaren Logik oder schlicht des Bruchrechnens festgestellt. Es ist als Vorteil zu sehen, dass die Studierenden frühzeitig darauf hingewiesen werden.
  • Lehrmethode: Für die Vermittlung höherer und theoretischer Mathematik ist eine für Studierende nachvollziehbare Motivation dringend notwendig. Anfänger-Vorlesungen der Mathematik für angewandte Studiengänge scheitern hier oft. Der Ansatz der "Mathematics for AI"-LVAs ist es, in "Exkursen" moderne Methoden der Künstlichen Intelligenz (oder eher der Numerik) vorzustellen und diese anwenden bzw. programmieren zu lassen. Im Nachhinein wird dann die benötigte Theorie diskutiert und (meist in einfachen Spezialfällen) bewiesen. Dies wird in Evaluationen positiv hervorgehoben.

Es bleibt zu erwähnen, dass die theoretisch-mathematischen Fähigkeiten der Studierenden nicht der Hauptfokus des Studiengangs sind und daher auch nicht detailliert abgeprüft werden. Es besteht aber dringender Bedarf an mathematisch versierten Expert:innen für die Forschung an Künstlicher Intelligenz. Es sollen daher Anreize und Angebote geschaffen werden, die eine "freiwillige" Ausrichtung der Studierenden fördert.

  • Weiterführende Ausbildung: Unter der großen Zahl von Studierenden befinden sich stets Einige, die an einer vertiefenden mathematischen Ausbildung interessiert sind. Um diese Nachfrage zu bedienen, wurden weiterführende individuelle Angebote konzipiert. Von großem Vorteil ist, dass "Seminar", "Practical Work" und "Bachelor thesis seminar" (Semester 4-6) im Curriculum des AI-Studiums als (thematische) Einheit konzipiert sind. Dies bietet eine hervorragende neue Chance zur interdisziplinären Ausbildung. Im Detail werden hierfür Ziele für eine mögliche Bachelor-Arbeit bereits im vierten Semester gesammelt und ein individueller Bildungsweg aufgezeigt um dieses Ziel zu erreichen. Oft wird dafür eine aktuelle Forschungsarbeit herangezogen. Die so entstandenen und teils beeindruckenden Abschlussarbeiten demonstrieren den Erfolg dieses Bildungskonzeptes.
  • Interdisziplinarität: Das Interesse von einigen der besten Studierenden der ersten Jahrgänge an einer vertiefenden mathematischen Ausbildung führt nach und nach zu einer stärkeren Einbindung des gesamten Fachbereichs Mathematik, und stärkt damit die Zusammenarbeit zwischen den beteiligten Instituten. Neben der Anpassung von LVAs der Mathematik auf die Bedürfnisse der AI-Studierenden, wird ab dem kommenden Semester aktiv Werbung für Abschlussarbeiten in dieser Richtung gemacht, und die daran Interessierten auf verschiedene Institute (Analysis/Algebra/Numerik/Stochastik) aufgeteilt. Das Ziel ist die gezielte theoretische Ausbildung von potentiellen späteren Forschenden der Theorie (von Methoden) der Künstlichen Intelligenz.
  • Evaluierung: Die Evaluierung der Lehrmethoden fand neben der üblichen Evaluierung der LVAs am Ende, aber auch während des Semesters über die Foren und Umfragen statt. Diese Kommentare hatten oft direkten Einfluss auf die "Mathematics for Artificial Intelligence"-LVAs und konnten so auch direkt mit den Verantwortlichen des Studiengangs besprochen werden. Dies hat sicher sehr zu einem verhältnismäßig ruhigen Start des gesamten AI-Studiengangs beigetragen, insbesondere unter Pandemie-Bedingungen.

Des Weiteren wurden die Vorlesungen wiederholt außerordentlich gut evaluiert, was gerade für die "Service"-LVAs der Mathematik bemerkenswert ist.

Nutzen und Mehrwert

Das "Mathematics for Artificial Intelligence"-Lehrkonzept mit dem individuell auf das "Artificial Intelligence"-Studium angepassten Lehrplan und dem umfassenden Einsatz digitaler Hilfsmittel ist in erster Linie ein Mehrwert für die Studierenden.

Es wurden alle Materialien bereitgestellt um die mathematischen Grundlagen, die für das AI-Studium notwendig sind, im "Selbststudium" zu erlernen. Zusätzlich wurde die eigenständige Überprüfung durch Online-Tests und die inhaltliche Unterstützung über Foren ermöglicht.

Insbesondere Letzteres führte zu einer konstruktiven "Kommunikationskultur" und gab den Studierenden ein Gefühl der Kooperation beim Lernen. Es ist zu erwarten, dass dies auch in anderen großen Lehrveranstaltungen funktionieren würde.

In der Mathematik gibt es für solche Lehrmethoden bisher noch Zurückhaltung und es wird meist "klassisch" mit Präsenzpflicht unterrichtet. Der Erfolg und die guten Evaluationen der Studierenden zeigen nun aber, dass das umgesetzte Konzept eine Alternative darstellt, die mehr Flexibilität im Studium ermöglicht.

Ein weiterer Mehrwert des Projektes sind die bei der Umsetzung gewonnen Erkenntnisse.

Neben der Demonstration von erfolgreicher "Distance Learning"-Lehre, zeigen diese auch klar dessen Grenzen, zumindest in der Mathematik-Ausbildung. Eigenverantwortung scheint nicht ausreichend zu sein.

Ein "hybrides" Modell mit verschiedenen Übungsmodi, welches Wechsel ermöglicht und Anreize zur konstanten Beschäftigung mit der Materie schafft, hat sich als guter Mittelweg herausgestellt. Die Studierenden können nach Bedarf entscheiden.

Auch was die Administration und Verwaltung von großen Lehrveranstaltungen angeht, war die Digitalisierung eine große Erleichterung.

Ohne sie wäre womöglich die Bewältigung der großen Anfängerzahl bereits ein (personelles) Problem geworden. Die gemeinsame Moodle-Seite von allen beteiligten LVAs und das "Lehrenden-Forum" erleichtern zusätzlich die Kommunikation und den Informationsaustausch.

 

 

 

 

Nachhaltigkeit

Die erstellten (digitalen) Methoden sind als dauerhafter Standard für die mathematische Grundausbildung im AI-Studium angedacht und werden wie bisher auch in Zukunft weiterentwickelt, wenn nötig.

Während die Erstellung von Manuskript, Übungsaufgaben, Mini-Tests und allen anderen Materialen erheblichen Aufwand erfordert hat, sind diese nun in (Moodle-)Bibliotheken archiviert, welche ohne jeden Aufwand in neue Semester "importiert" werden können.

Es ist angedacht diese Bibliotheken in Zukunft weiterzuentwickeln und insbesondere die automatisierten Mini-Tests besser zu organisieren und dokumentieren, um sie auch für "Außenstehende" einfach verwendbar zu machen.

Dissemination/Transfer

Die verwendeten Lehrmethoden lassen sich 1-zu-1 auf andere "Service"-LVAs (der Mathematik) übertragen. Die gute Skalierbarkeit des Konzepts macht im Prinzip sogar eine Ausbildung von noch mehr Studierenden gleichzeitig möglich. Es ist unklar, ob das eine förderliche Entwicklung wäre.

Jedenfalls ist die Basis des Konzepts eine ausführliche und strukturierte Lernplattform mit Möglichkeiten zur Kommunikation und individuellen Kontrollen des Erlernten. Dies ist auch allgemein ein essentieller Bestandteil des Unterrichts von großen Kursen, insbesondere wenn Aspekte eines Fernstudiums umgesetzt werden sollen.

Wir gehen davon aus, dass die entwickelten Methoden auch in anderen Kursen und Fachbereichen Anwendung finden werden, insbesondere in der mathematischen Grundlagen-Ausbildung.

Institutionelle Unterstützung

Als Teil der Pflichtlehre des "Artificial Intelligence"-Studiengangs wurde das Projekt vollständig von der Hochschule finanziert.

Positionierung des Lehrangebots

Die "Mathematics for AI 1-3"-Vorlesungsreihe beginnt im 1. Semester des Bachelors "Artificial Intelligence" an der JKU und bildet die Grundlage für große Teile des Studiengangs.

Das Beispiel wurde für den Ars Docendi Staatspreis für exzellente Lehre 2023 nominiert.
Ars Docendi
2023
Kategorie: Lehre und Digitale Transformation
Ansprechperson
Dr. Mario Ullrich
Institut für Analysis
+4368181616482
Nominierte Person(en)
Dr. Mario Ullrich
Institut für Analysis
Themenfelder
  • Digitalisierung
  • Kooperationen in der Lehre
  • Lehr- und Lernkonzepte
  • Organisatorische Studierendenunterstützung
  • Vor dem Studium/Beginn des Studiums
  • Flexibel Studieren
  • Prozess der Curriculagestaltung
Fachbereiche
  • Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik/Ingenieurwissenschaften