Statistische Datenanalyse - von der Idee bis zur Erkenntnis

Nähere Beschreibung des Projekts

Laut Curricula des Bachelorstudiums „Wirtschaftswissenschaften“ und des Diplomstudiums „Internationale Wirtschaftswissenschaften“ an der Universität Innsbruck ist im zweiten Semester der Pflichtkurs „Statistische Datenanalyse“ von den Studierenden zu belegen. Im Sommersemester (SS) 2020 waren es etwas mehr als 600 Studierende und im Wintersemester (WS 2020/21) knapp unter 300 Studierende.

In diesem Kurs gilt es, Grundkenntnisse in Statistik zu vermitteln sowie die Grundlage für eine eigenständige Weiterbildung zu schaffen oder vielmehr die Freude an diesem Fach und damit an fortgeschrittenen Modulen zu wecken. Da nach dem zweiten Semester in den unterschiedlichen Lehrveranstaltungen bereits Publikationen verwendet werden, benötigen Studierende nicht nur ein Grundverständnis für das Lesen statistischer Ergebnisse (was ist ein statistisches Modell, wie geht man mit p-Werten um), sondern auch für, dass der Auswahl der statistischen Methodik und der Umgang damit größtes Augenmerk zukommen sollte.

Statistik wird meist als formales Fach wahrgenommen. Daher begegnet ein gewisser Teil unserer Studierenden diesem eher mit Zurückhaltung. Wenn man sich entschließt, Wirtschaft zu studierenden, dann wird auch nicht gerade das Fach Statistik mit Vorfreude erwartet. Für uns Lehrende ist es daher enorm wichtig, Statistik als ein hervorragendes Mittel zum Zweck zu verstehen: Es bedeutet an sich nicht unbedingt einen Mehrwert, ein statistisches Verfahren zu kennen, vielmehr erschließt sich die Bedeutung eines statistischen Verfahrens insbesondere durch seine Anwendung, durch die Abwägung seiner Stärken/Schwächen und ganz besonders durch den damit erhaltenen Erkenntnisgewinn. Statistik verstehen heißt Statistik als Werkzeug einzusetzen. Genau das beabsichtigten wir in diesem Grundlagenkurs trotz der hohen Teilnehmerzahl zu realisieren. Wir entwickelten dafür unterschiedliche Lernmöglichkeiten für unterschiedliche Lernziele mit unterschiedlichen Zugängen für unsere unterschiedlichen Studierenden.

Zentraler Einstiegspunkt für alle Studierenden ist die Lernplattform Open OLAT (Online Learning And Testing), die vom Zentralen Informatikdienst (ZID) der Universität Innsbruck bereitgestellt wird und innerhalb derer das Statistik-Team einen umfassenden Kurs mit einer Bandbreite verschiedener Materialien aufgebaut hat. In dem OLAT Kurs befinden sich auch die Links zu den Livestreams der Vorlesungen. Sollte es jemandem nicht möglich sein in der Aula die Vorlesung zu besuchen, kann die Lehrveranstaltung zeitgleich als Livestream über das Internet verfolgt werden. Jeder Livestream wird ergänzt durch eine live Diskussions- bzw. Fragemöglichkeit.

Zu den Kernelementen des Kurses „Statistische Datenanalyse“ aber zählen:

1) Statistikbeispiele auf allen Lernebenen.

Wir haben dafür eine Vielzahl von dynamisch programmierten Aufgaben entwickelt. Diese stehen in Form von Musteraufgaben mit detaillierten Lösungswegen und in Form von Selbsttests mit Lösungen den Studierenden zur Verfügung. Musteraufgaben und Selbsttests sind jeweils in Stoffkapitel eingeteilt. Dynamisch programmiert bedeutet, dass verschiedene Variationen von zu rechnenden Beispielen zufällig (z.B. pro Selbsttest) gezogen werden und mit jeder weiteren Ziehung ein neues Beispiel mit anderen Zahlen von den Studierenden bearbeitet werden kann. Das gewährleistet aus unserer Erfahrung einen erhöhten Lerneffekt, der durch weitere (freiwillige) Wiederholungen enorm verstärkt werden kann. Diese Aufgaben befinden sich auf unserer eLearning Plattform, so dass Studierende unabhängig und eigenständig nach ihren eigenen Bedürfnissen lernen können. Zurzeit sind wir dabei diese Rechenbeispiele auch auf Beispiele mit herunterzuladenden randomisierten Datensätzen auszweiten, mit denen strukturierte Fragestellungen beantwortet und automatisch korrigiert werden können. Aufgrund der COVID-19 Situation mussten wir diese Aufgaben sehr rasch für die Onlineprüfungen zusammenstellen. Wir sind jetzt soweit, unseren Aufgabenpool um diese Ideen und Kenntnisse zu erweitern und den Studierenden individuelle Datensätze zum Üben zur Verfügung zu stellen. Die technische Umsetzung erfolgt hier mit dem exams Paket (http://www.r-exams.org), das auf verschiedenen Open-Source Softwarepaketen aufgebaut ist. Das Programm ist in der statistischen Programmiersprache R geschrieben und für die Aufgabentexte wird das Textsatzprogramm Latex verwendet.

2) Fragestellungen mit realen Datensätzen beantworten.

In den Proseminaren mit jeweils 40 Studierenden werden die ausgewählten statistischen Verfahren diskutiert, die Umsetzung mit der Statistiksoftware R vorgestellt und Fragestellungen mit realen Datensätzen beantwortet. Von diesen realen Datensätzen möchten wir besonders einen hervorheben: Bereits zu Beginn des Semesters ersuchen wir die Studierenden, einen Fragebogen (selbstverständlich anonym) auszufüllen. Mit diesem so erhaltenen Datensatz bearbeiten wir während des gesamten Semesters verschiedene Aufgabenstellungen. Der Vorteil hier ist unumstritten die „Vertrautheit“ der Studierenden mit ihren eigenen Daten. Unserer Erfahrung nach ist die Aufmerksamkeit der Studierenden um ein vielfaches intensiver, wenn statistische Kenngrößen mit R berechnet, interpretiert und diskutiert werden und dem die eigenen Daten zugrunde liegen. Auch der Umgang mit Ausreißern und extremen Werten kann hier sehr gut erläutert werden. Die Proseminargruppen laden die Studierenden zu regen Diskussionen ein bzw. motivieren sie dazu in hohem Maße. Zusätzlich stellen wir auch ein Diskussionsforum auf unser eLearning Plattform zur Verfügung, in dem einerseits Studierende diskutieren und sich gegenseitig unterstützen können, andererseits wir Lehrende selbstverständlich auch unsere Unterstützung bei administrativen, aber auch inhaltlichen Fragen anbieten.

3) Das „Kernstück“ unseres Moduls ist aber sicher die Durchführung einer Projektarbeit.

Zu Beginn des Moduls geben wir ein aktuelles Thema vor. Beispielhaft seien hier folgende Themen genannt: „Mitten in den Alpen! Ein Faktor für die Lebenszufriedenheit der Innsbrucker Bevölkerung?“ (SS 2019) oder „Rad-WM Innsbruck Tirol 2018“ (WS 2018/19) oder „Fridays for Future“ (WS 2019/20). Mit dem letzten Thema wurde der Zusammenhang zwischen dem CO2-Fußabdruck für Ernährung und demographischen Variablen, Einstellungen zum Klimawandel und zu nachhaltigen Produkten untersucht. Um die von uns vorgegebene, breite Forschungsfrage zu analysieren, überlegen sich die Studierenden (in Fünfergruppen) in einem ersten Schritt interessante Fragen, die geeignet wären, in einem Fragebogen das Thema der Projektarbeit zu hinterfragen. Diese Fragen werden vom Betreuungsteam gesammelt, gesichtet, gemeinsam diskutiert und es wird diesbezüglich Feedback in den Proseminaren gegeben

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In einem intensiven Austauschprozess mit den Studierenden wird so ein Fragebogen entworfen. Variablenwahl, Skalenniveaus bzw. das gesamte Studiendesign wird in den Fünfergruppen entwickelt. Damit werden diese Begriffe nicht nur theoretisch erlernt, sondern an einem interessanten und zeitrelevanten Thema angewendet. Den Studierenden werden die ausgedruckten Fragebögen vom Institut zur Verfügung gestellt. Studierenden interviewen dann Personen und erheben so die Daten selbst. Jede Gruppe soll ca. 20 Fragebögen, möglichst nach einem Zufallsprinzip, ausfüllen lassen. Dass dieses Zufallsprinzip nicht immer eingehalten werden kann, ist uns klar. Dennoch scheint uns auch dieser Arbeitsschritt wesentlich zur Diskussion über repräsentative Stichproben und zur Erkenntnis über die Generalisierbarkeit der Ergebnisse in Abhängigkeit der Stichprobe beizutragen. Ein weiterer Arbeitsschritt besteht dann im Erstellen eines R-Datensatzes von jeder Gruppe, diese Datensätze werden zu einem finalen Datensatz zusammengefügt. Dieser finale Datensatz mit allen seinen Tücken wie noch nicht ausreichende Kodierungen, fehlenden Werten oder Ausreißern ist die Basis für die weiteren Arbeitsschritte der Projektarbeit.

Einer dieser weiteren Schritte ist das Formulieren von Fragestellungen/Hypothesen, die geeignet sind, die zentrale Forschungsfrage der Projektarbeit zu beantworten. Die Vorlesung in diesem Kurs ist so organisiert, dass zu diesem Zeitpunkt die Studierenden mit den zentralen Inhalten (Hypothesen, Signifikanztests) vertraut sind. Zudem werden die Studierenden zu eigenständiger Literaturrecherche ermutigt, bereits veröffentlichte Studien sollen nach bestimmten Gesichtspunkten durchforstet werden. Ein intensiver Austausch mit Studienkolleg/innen ist notwendig bis eine Einigung auf die zu untersuchenden Fragestellungen erreicht wird. Diese Fragestellungen werden erneut von den Modulverantwortlichen und allen Proseminarleiter/innen gesammelt, gesichtet, im Betreuungsteam diskutiert und diesbezüglich Feedback in den Proseminaren gegeben. Das Betreuerteam wählt schließlich einige Hypothesen aus, die von den Studierenden in den Fünfergruppen zu bearbeiten sind. Bis zum Endbericht ist von den Studierenden noch einiges zu bewältigen: Sie müssen sich mit den Daten vertraut machen, Entscheidungen in den Fünfergruppen fällen, wie sie mit Datenproblemen umgehen möchten. Natürlich lernen sie parallel dazu einiges in den Vorlesungen und insbesondere in den Proseminaren. Trotzdem ist es für die Studierenden eine Herausforderung, diese Entscheidungen in der Gruppe fällen zu müssen und zu wissen, diese Entscheidung dann dementsprechend im Endbericht und in der Defensio verteidigen zu müssen. Auf dem Weg dorthin bekommen die Studierenden stets Hilfestellungen und Feedback, aber dennoch ist jede Entscheidung von den Studierenden selbst zu treffen. Der prinzipiell als am leichtesten wahrgenommene Teil der Projektarbeit ist die Anwendung deskriptiver Methoden zur Visualisierung von ersten Zusammenhängen, von einzelnen Mittelwertvergleichen zur Erkennung von statistisch signifikanten Unterschieden und auch die Anwendung des linearen Regressionsmodells. Diese Inhalte konnten auch sehr gut in den strukturierten Teilen der Vorlesung und der Proseminare beigebracht werden. Anspruchsvoller empfinden die Studierenden Analysen hinsichtlich der Verletzung von Verfahrensannahmen. Sind die Annahmen für einen Mittelwerttest noch gegeben oder sollte besser ein robustes Verfahren angewendet werden. Kann man nach durchgeführter Residuendiagnostik eines linearen Modells noch davon ausgehen, dass die Annahmen erfüllt sind oder sind Maßnahmen zu treffen. Selbstverständlich haben die Studierenden noch nicht die notwendige Routine, um diese Entscheidungen als leicht zu empfinden. Dennoch müssen sie diese Analysen gemacht, die Unsicherheit erfahren und unter Begleitung Entscheidungen getroffen haben. Diese Erfahrungen mit den dazugehörigen Empfindungen verstärken unserer Erfahrung nach den Lernprozess der Studierenden und wecken die Neugierde auf fortgeschrittene Verfahren der statistischen Datenanalyse.

Auf unterschiedliche Art und Weise (Diskussionsforum, Sprechstunde, Emails, Chats) werden die Studierenden bis zum Einreichen ihres Endberichts begleitet und unterstützt.

In der Defensio verteidigen die Studierenden das gewählte Vorgehen, präsentieren ihre Ergebnisse und diskutieren mit jeweiligen Proseminarleiter/innen die Robustheit der Resultate. Auch wenn die Stichprobe noch nie repräsentativ für die der Fragestellung zugrundeliegende Grundgesamtheit war und die Ergebnisse nicht wissenschaftlich publizierbar waren, der Weg und die Lernschritte bis zum Endprodukt waren sicherlich ein wesentlicher Schritt in Richtung der Durchführung von eigenen wissenschaftlichen Studien und zum kritischen Hinterfragen beim Lesen von durchgeführten Studien.

Durch die Projektstudie bekommen nicht nur wir Betreuer/innen starken direkten Kontakt und kommen in intensiven Austausch mit den Studierenden, auch die Studierenden können sich untereinander besser vernetzen, da das Engagement, die Hilfestellungen und die Ideen jeder/jedes Einzelnen gefragt sind. Die Wahrnehmung der Studierenden bei einem kleinen Forschungsprojekt beteiligt zu sein, vermittelt ihnen das Gefühl auch wirklich auf einer Universität zu studieren. Auch die Erfahrung, dass Universitätsprofessor/innen keine Lehrer/innen im herkömmlichen Sinne sind, sondern Begleiter/innen und „Sparringspartner/innen“, verändert das Bild vom Lernprozess an der Universität.

COVID-19 bzw. die Umstellung auf ein reines Onlineformat hat die Präsenzmeetings auf virtuelle Meetings/Klassenräume verlegt. Zudem mussten wir auch Abstriche bei der Durchführung der Projektarbeit machen. Wir hätten die Befragung online durchführen können, haben uns aber aufgrund der sensiblen und schwierigen Umstände gegen eine Befragung entschieden. Trotzdem haben wir den Studierenden die Datensätze aus früheren Befragungen zur Verfügung gestellt. So konnten sie doch wesentliche Teile der Projektarbeit erfahren und erarbeiten und entlohnten uns mit hervorragenden Projektberichten und mehr als erfreulichen Evaluierungsergebnissen.

Nachhaltigkeit

Einzelne Teile unseres Lehrkonzepts - so z.B. die Idee, den Studierenden dynamisch programmierte Beispiele zur Verfügung zu stellen - kann mit entsprechenden Ressourcen in verschiedenen Lehrveranstaltungen eingesetzt werden. Auch die Idee der aktiven Involvierung der Studierenden in kleinere Forschungsprojekte bereits zu Beginn des Studiums ist in anderen Lehrveranstaltungen umsetzbar. Wenn keine Primärdaten erhoben werden, können z.B. ökonometrische Analysen mit Hilfe von Sekundärdaten durchgeführt werden, um relevante Fragestellungen zu untersuchen bzw. können auch mit einem Planspiel Marktmechanismen veranschaulicht werden. Für diese Umsetzung stehen die unterschiedlichsten Möglichkeiten zur Verfügung. Zentrale Punkte für den Lernerfolg sind jedoch mit Sicherheit zum einen die aktive Einbindung der Studierenden und zum anderen das individuelle und umfangreiche Feedback.

Wir werden nach der Covid-19-Pandemie selbstverständlich wieder eine Befragung mit unseren Studierenden durchführen. Unsere Aufgabensammlung versuchen wir dahingehend zu erweitern, individuelle Datensätze für kleinere, strukturierte Probleme zur Verfügung zu stellen, damit die Studierenden die im Grundlagenmodul vorgestellten statistischen Verfahren und die Anwendung der Statistiksoftware R „trainieren“ können. Ergänzend zu einer Befragung möchten wir zeitnah auch mit sekundärstatistischen Daten arbeiten, um auf weitere relevante statistische Probleme hinweisen zu können und unser Wissen in der Vermittlung dieser Lehrinhalte zu erweitern.