Kreative Aspekte der Mathematik im distance learning - digitale Aufbereitung von Inhalten im Fach MATHEMATIK UND KREATIVITÄT mit forschendem Aspekt an der PH Wien

Ziele/Motive/Ausgangslage

Bei der Lehrveranstaltung "Mathematik in Vernetzung mit kreativen Trägerfächern: Elementare geometrische Formen und komplexe räumliche und akustische Strukturen" handelt es sich um eine Pflicht-Lehrveranstaltung des Schwerpunkts Kreativität an der PH Wien. Die einzelnen LV dieses Schwerpunkts sind den 4 beteiligten Fachrichtungen Bildnerische Erziehung, Werken techn. und Werken text. und Musik und Rhythmik zugeordnet. Die oben genannte LV wird seit WS 2018/19 ausschließlich von mir angeboten. Bei der inhaltlichen Zusammensetzung habe ich also, wie im Curriculum gefordert, Mathematik mit den Trägerfächern des Schwerpunkts Kreativität in Beziehung gesetzt.

 

Hier die Beschreibung der LV:

- mannigfaltige kreative Aspekte der Mathematik, insbesondere aus den Bereichen Technisches und Textiles Werken, BE, Musikerziehung

- Prinzipien elementarer geometrischer Formen und Prinzipien

- angewandte Mathematik aus diesem Bereich

 

so etwa mathematische Spiele, Möbiusband, Goldener Schnitt, Formen in der Natur, unmögliche Figuren, platonische Körper, geodätische Kuppel, Künstler im Bereich Mathematik und viele weitere Anwendungsbereiche.

 

Erwartete Voraussetzung zum Besuch der LV ist Kenntnis der Oberstufenmathematik

 

Als Ziel (erwartete Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen)ist Folgendes angegeben:

Studierende...

… erarbeiten modellhafte und exemplarische Konzepte, aufbauend auf mathematischen Grundkenntnissen

... können gemeinsame inhaltliche Ebenen exemplarisch und modellhaft mit musikalischen und gestalterischen Medien verschränken

... können die spezifischen Erkenntnisse der Fachvernetzungen in der schulischen Praxis anwenden

 

Als Lehr-und Lernmethode ist vorgesehen:

Werkstattlernen, projekt- und prozessorientierte Portfolios, Internet- und Literaturrecherche, Seminararbeit zu einem eigenständig aus dem Bereich erarbeiteten Thema, Museumsbesuch

 

Mit Beginn der Pandemie im März 2020 und dem damit verbundenen Lockdown war ich gefordert, die Inhalte dieser Lehrveranstaltung, die bis dahin im Präsenzunterricht als Seminar (2,5ECTS) in Verbindung mit praktischen Übungen auch aus dem didaktischen Bereich durchgeführt worden war, in ein digitales Format umzuwandeln. Mathematik als kreatives Fach sollte hier weiterhin den Studierenden einen differenten, neuen Zugang zu diesem Fach mit vielfältigen Möglichkeiten der Umsetzung im Unterricht der Primarstufe, nicht nur im expliziten Unterrichtsfach Mathematik aufzeigen - Mathematik also in all ihren kreativen Möglichkeiten, im Besonderen mit Inhalten aus den beteiligten Fächern des Schwerpunkts Kreativität!

 

Nach vielfachen Aussagen der hauptsächlich weiblichen Lehramtsstudierenden über eigene Schwierigkeiten mit diesem Fach habe ich hier versucht, Inhalte aufzuzeigen und zu behandeln, die fesseln, interessieren und zum eigenen Forschen anregen; ich bin überzeugt, dass ein Grundstein zum späteren mathematisch-technischen Interesse von Schülerinnen und Schülern in der Primarstufe gelegt wird. Meine eigene Liebe zur Mathematik kommt hier sicherlich auch zum Vorschein, wobei ich meine Rolle weniger in der konkreten Vermittlung von Inhalten, sondern mehr als Wegbereiterin und Öffnern von neuen Perspektiven für die Studierenden sehe.

 

Kurzzusammenfassung des Projekts in deutscher Sprache

Die positive, interessante, kreative und zum Forschen anregende Vermittlung von Mathematik liegt mir als Unterrichtende (hauptsächlich im Fachbereich Technisches Werken, früher in der Schule auch in Mathematik!!) sehr am Herzen, besonders für zukünftige Lehrerinnen und Lehrer der Primarstufe. Ausgewählte Inhalte dieser Lehrveranstaltung - ohne Anspruch auf Vollständigkeit der Möglichkeiten- sind in der näheren Beschreibung genannt.

 

Ein weiterer Aspekt ist die Verwendung der Plattform "slack" und das Erlernen der Funktionen derselben unter dem Aspekt "Digitales Lernen, Einsatz von passenden digitalen Lösungen. Nötige Informationen zu Durchführung und Abgabe der einzelnen Aufgaben sind hier für die Studierenden bereitgestellt, eine den Anforderungen entsprechende Dateistruktur wurde aufgebaut und mittels Hinweisen der Studierenden weiter entwickelt. Ein Großteil der Kommunikation in dieser LV erfolgte über die Plattform.

 

Kurzzusammenfassung des Projekts in englischer Sprache

For me as a teacher at PH Vienna (mainly in crafts, some years ago, at school, also in Maths) it's very necessary to pass on positive, interesting, creative aspects of Mathematics and help to find fields of research in this science, especially for future Primary School teachers. Some of the contents are named below in the precise description - the list is not intended to be exhaustive.

 

A further aspect is using the platform "slack" for information, discussion and loading the required contributions. A formal structure helps for orientation and is further developed by advices of my students. A big part of communication was also done on "slack".

Nähere Beschreibung des Projekts

Zunächst möchte ich hier kurz den Schwerpunkt Kreativität im Rahmen des Bachelorstudium Primarstufe an der PH Wien beschreiben, wie auf der Website der PH zusammengefasst:

 

Der Fokus des Schwerpunkts Kreativität liegt in der Verschränkung der spezifischen Inhalte, Methoden und Arbeitsweisen der vier Fachbereiche:

 

Bildnerische Erziehung (BE)

Musikerziehung – Instrumentalmusikerziehung – Rhythmik (ME)

Technisches Werken (WET) und

Textiles Werken (WEX)

 

Die Studierenden erwerben und vertiefen Gestaltungs- und Vermittlungskompetenzen, die sie befähigen, entsprechende Lernsettings zu organisieren.

 

Sie eignen sich fachspezifische Fähigkeiten und Fertigkeiten der vier genannten Fächer an und erlangen Gestaltungskompetenzen in unterschiedlichen Teilbereichen. Konkrete Umsetzungsmöglichkeiten für den Unterricht werden erarbeitet, wobei besonderer Wert auf fächervernetzende künstlerische Entfaltung gesetzt wird. In fächerübergreifenden Modulen erwerben sie inhaltliche, methodisch-didaktische und organisatorische Kompetenzen, die sie in Projekten und in der schulischen Praxis erproben.

 

Studierende verstehen Kunst und Kultur als partizipatorisches Handlungsfeld unserer Gesellschaft und erleben das eigene künstlerisch-gestaltende Tun als Chance zur Persönlichkeitsentwicklung.

 

 

Diese Lehrveranstaltung "Mathematik in Vernetzung mit kreativen Trägerfächern" im Rahmen des Schwerpunkts ist in 8 Terminen zu je 3 Unterrichtseinheiten organisiert, bei denen jeweils, dem zeitlichen Umfang entsprechend, ein oder mehrere Inputs gesetzt werden in Verbindung mit einer konkreten Aufgabenstellung. Stellenweise wird dazu auch ZOOM verwendet, auf jeden Fall zu Beginn und Ende des gesamten LV-Blocks, nach Bedarf auch zwischendurch, ansonsten erfolgt die nötige Kommunikation über "slack", hier teilweise über Direktnachrichten an einzelne TN oder Gruppen von TN (Fragen, Hinweise, Kommentare zu Abgaben,......).

Ebenso erfolgt die Abhandlung der Themen über die Plattform, die sich hier bereits als sehr geeignet erwiesen hat.

Zum ersten Termin wird im ZOOM das Procedere der LV besprochen und auch die Beurteilungskriterien dargelegt. Eine kurze Einführung in die Arbeit mit der Plattform ist ebenfalls Teil des ersten Termins. Die nötigen Informationen und jeweils zugehörigen Aufgabenstellungen werden in "slack" mittels ppt oder Film vermittelt.

Mit einer ersten Aufgabe startet die gemeinsame Arbeit. Die Aufgaben sollen wenn möglich bis zum jeweils nächsten Termin erledigt sein.

 

Hier eine Kurzübersicht der einzelnen Themenfelder:

 

Goldener Schnitt/ Fibonaccifolge/Fibonaccispirale/Fibonacci und Häkeln

Möbiusband und dessen Geheimnisse/Möbiusschal

unmögliche Figuren/Maurice Escher

optische Täuschungen und deren Begründung

platonische Körper und deren Besonderheiten

Mathematische Zusammenhänge in der Musik

Mathematik und Rhythmik

Natur und Mathematik/Symmetrie/Formen/zB Eiskristalle, Schneeflocken

textile Erzeugnisse, die mathematische Grundlagen haben, textile Origami als Tasche etwa

Ornamente und Bänder, auch in der Architektur

kleine Spielereien und verblüffende Dinge, die zum Nachdenken anregen

verschiedene Spiele und deren mathematischer Inhalt

Räumliches Zeichnen mit einfachen Würfeldarstellungen

einfache Möglichkeiten zu perspektivischer Darstellung (Gummiringerlperspektive)

Parkettierungen, deren Entstehung und Möglichkeiten

stabiles Dreieck, Vorstellung der Geodätischen Kuppel

Besonderheiten der Algebra

 

Laufend wird diese Zusammenstellung erweitert und verändert, Inputs von Studierenden werden hier gerne aufgegriffen. Die gestellten Aufgaben haben teils didaktische Anforderungen, teils aber auch forschende Aspekte in nicht unmittelbarem Zusammenhang mit Schule. Das hierbei benötigte Material ist im Haushalt vorrätig beziehungsweise einfach zu beschaffen. Das war vor allem während der vergangenen Lockdowns nötig.

 

Abzugeben sind Dokumentationen von Recherchen zu behandelten Aufgaben, teilweise in Verbindung mit praktischen Arbeiten; diese können nach freier Wahl als ppt, oder auch etwa als Film gestaltet werden. Hochzuladen sind diese in die entsprechend vorbereiteten themenbezogenen Channels (zwecks Übersichtlichkeit), etwa #Abgaben Textil!

 

Abgeschlossen wird das Seminar durch eine Seminararbeit zu einem selbst gewählten Thema aus dem Bereich Mathematik und Kreativität. Hier eine Auswahl von Themen, die dabei behandelt wurden:

 

Mathematik und Kleinkinderspielzeug

Ein Leben voller Muster und Strukturen

Bandornamente und Parkette

Mathematik und Rhythmik: Zusammenschau musikalisch-rhythmischer Übungen im Mathematikunterricht

Mathematik und Musik

Spiele im Mathematikunterricht

Symmetrie in der Volksschule

Mathematik in den eigenen vier Wänden

Alltagsmathematik: Herstellung von Smoothies

Frühkindliche Förderung im Bereich Mathematik

Mathematik in der Architektur

Spielend Mathematik lernen

Vernetzung kreativer Schreibanlässe mit Mathematikunterricht

Musik und Mathematik

Mathematik in der Zuckerbäckerei

 

und viele andere.

 

Durch die optisch ansprechende Darstellung in "slack" werden die Studierenden angeregt, die Arbeiten der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer anzusehen, zu kommentieren und gegebenenfalls herunterzuladen. Ein breites Feld an Themenausarbeitungen verbunden mit schulischen Einsatzmöglichkeiten für verschiedene Schulstufen (GS1, GS2) eröffnet sich hier im Austausch. Dies wurde bisher in den Rückmeldungen positiv vermerkt.

 

Auch wurde bestätigt, dass mein Ziel für diese Lehrveranstaltung großteils erreicht wurde: Eine positive Sichtweise auf die Mathematik, die in Folge, so hoffe ich, auch an die zukünftigen Schülerinnen und Schüler weitergegeben wird- als Grundstein für ein erweitertes mathematisches Verständnis.

 

Des Weiteren kann die Arbeit mit der Plattform auch im eigenen distance learning der Studierenden im Rahmen von Schulbetrieb eingesetzt werden. Einige Studierende wollen das probieren.

 

Die Lehrmethode ist in den meisten Bereichen dem handlungsorientierten Unterricht zuzuordnen.

Zitat aus Hilbert Meyer, Unterrichtsmethoden, II, Praxisband, Cornelsen Verlag, 2. Auflage 2011, S 402:

"Handlungsorientierter Unterricht ist ein ganzheitlicher und schüleraktiver Unterricht, in dem die zwischen dem Lehrer und den Schülern vereinbarten Handlungsprodukte die Organisation des Unterrichtsprozesses leiten, so dass Kopf-und Handarbeit der Schüler in ein ausgewogenes Verhältnis zueinander gebracht werden können." (als Originalzitat nicht gegendert)

 

Abschließen möchte ich hier mit einem weiteren Zitat zur Definition von Kreativität:

aus dem Buch Limit yourself von Ralph Burkhardt, Laurence King Verlag, 2019

 

"Kreativität ist, kurz gesagt, die Fähigkeit, etwas "Neues und Nützliches" zu erschaffen. Auch wenn sie im Gegensatz zum IQ nicht messbar ist, ist sie eine der wichtigsten menschlichen Eigenschaften."

 

Neues und Nützliches - Dieser Wörter passen sowohl zum angestrebten erweiterten Verständnis von Mathematik als auch zum passenden Einsatz

von digitalen Möglichkeiten im distance learning.

Mehrwert

Aus einem zunächst großen zeitlichen Aufwand zur Umstellung der Lehrveranstaltung wurde mittlerweile ein tragfähiges Gerüst zur digitalen Durchführung dieser LV, das laufend durch neue, verbesserte, angepasste Inputs in Zusammenspiel mit den Rückmeldungen der Studierenden ergänzt und leicht verändert wird. Nachdem das Projekt seit nunmehr 2 Semestern über die Plattform "slack" durchgeführt wird, hat sich hier ein sehr lebendiges Zusammenspiel von Arbeiten und Rückmeldungen, sowohl von meiner Seite, als auch von Seiten der Studierenden ergeben. Gemeinsam haben wir gelernt, die Möglichkeiten dieser Plattform sinnvoll zu nutzen und auszuschöpfen. Hier ist also zugleich eine sehr gute Möglichkeit für digitales Lehren und Lernen für mich als Lehrperson und auch für die Studierenden eröffnet worden. Besonders die optisch ansprechende Einsicht in alle abgegebenen Arbeiten für alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer verbunden mit einfachen Möglichkeiten der Rückmeldung hat bisher einen besonderen Mehrwert dargestellt. Die Arbeiten konnten von den Studierenden großteils nach Maßgabe der eigenen zeitlichen Möglichkeiten erledigt werden, was viele positive Rückmeldungen hervorgerufen hat.

Übertragbarkeit/Nachhaltigkeit

Die Arbeit mit der Plattform habe ich bereits auf andere Lehrveranstaltungen übertragen ebenfalls mit guten Ergebnissen und Rückmeldungen. Im Bereich Mathematik ist mir hier nicht nur Rahmen, sondern vor allem die mögliche und nachhaltige Vermittlung von Inhalten wichtig.

Diese Vermittlungsmethode wird auch in den folgenden Semestern eingesetzt werden. Alle bisherigen Erfahrungen werden dabei berücksichtigt.

Übertragen kann die Art der Aufgabenstellungen verbunden mit der Arbeit über slack auch auf den späteren schulischen Einsatz (im eigenen Lehr/Lernsetting der jetzigen Studierenden und späteren Lehrpersonen in der VS) werden.

Aufwand

Der zeitliche Aufwand ist mittlerweile im Rahmen. Finanziellen Aufwand gibt es nicht.

Positionierung des Lehrangebots

Bachelor Lehramt Primarstufe

Das Beispiel wurde für den Ars Docendi Staatspreis für exzellente Lehre 2021 nominiert.
Ars Docendi
2021
Kategorie: Methoden des Distance Learning und deren nachhaltiger Einsatz
Ansprechperson
Mag.a Ursula Görlitz
Pädagogische Hochschule Wien, Institut für Elementar- und Primarbildung
+43 6605401676
Nominierte Person(en)
Mag.a Ursula Görlitz
Pädagogische Hochschule Wien, Institut für Elementar- und Primarbildung
Themenfelder
  • Neue Medien
  • Didaktische Methode
Fachbereiche
  • Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik/Ingenieurwissenschaften