Fachhochschule Campus Wien
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Flipped Mathematics - Mathematik auf den Kopf gestellt

Ziele/Motive/Ausgangslage

Das breite Ausbildungs- und Anforderungsprofil des Studiengangs Clinical Engineering zeigt sich in einer sehr heterogenen Studierendengruppe. Studierende, die direkt nach einer AHS-Matura ins Studium einsteigen, über HTL-AbsolventInnen mit fundierten technischen Grundkenntnissen, bis hin zu Personen mit langjähriger, fachspezifischer Berufserfahrung sind verschiedenste Bildungsprofile vertreten und stellen die Planung einer Lehrveranstaltung vor unterschiedlichste Aufgaben [KÜH 2017]. Im ersten Semester nach Einführung der Lehrveranstaltung Angewandte Mathematik I wurde diese hauptsächlich mit Frontalvortragsinhalten gefüllt, im klassisch konservativen Stil vorgetragen und mittels Endprüfung benotet. Hohes Arbeitspensum und hoher zeitlicher Druck durch die getaktete Semesterplanung und wenige verfügbare Präsenzeinheiten mit vielen differenten Lehrinhalten führten rasch zu sinkender Studierenden- und Lehrendenmotivation. All diese Faktoren führten zu einem Minimum an nachhaltigem Lernerfolg durch sogenanntes „Bulimie-Lernen“ [KÜH 2017]. 75% negative Beurteilung bei der Endprüfung und eine hohe Drop-out-Rate in den ersten Wochen des Studiums führten bereits nach kurzer Zeit zu Frustration bei allen beteiligten Personen. Nach umfangreichen Feedbackrunden mit den Studierenden wurde die Idee einer grundlegenden, innovativen Überarbeitung der Lehrveranstaltung geboren. Die Lehrveranstaltung Angewandte Mathematik I wurde daraufhin im Kontext des Flipped Classroom Konzepts neu erarbeitet, um die Studierenden zu unterstützen und ihnen neben einem besseren Einstieg in das Studium auch die Möglichkeiten einer modernen Lehrveranstaltung eines berufsbegleitenden Studiums zu bieten [KRI 2016].

 

Krishnan, N. R., & Priya, J. (2016). Effectiveness Of Flipped Classroom In Mathematics Teaching, 410410, 57-62.

 

Kühnel, W., & Walcher, S. (2017). Die Lücke in Mathematik zwischen Schule und Hochschule Anspruch und Wirklichkeit von Bildungsreformen. Mitteilungen der DMV, 25(3), 184.

Kurzzusammenfassung des Projekts in deutscher Sprache

Im Wintersemester 2018/19 fand erstmals die Lehrveranstaltung Angewandte Mathematik I im Studiengang Clinical Engineering statt. Die gewählte Lehrmethode bestand damals aus Präsenzeinheiten zur Vermittlung der theoretischen Grundlagen inklusive praktischer Übungsbeispiele und Fernlehreinheiten zur Vertiefung unterschiedlichster Übungsbeispiele und Aufgaben anhand verschiedener, bereitgestellter Rechen- und Übungsaufgaben. Die berufsbegleitende Studiengangsform, die damit verbundenen wenigen Präsenztermine und vor allem die enorme Heterogenität der Studierenden führten rasch zu einem enormen Wissensunterschied in der Gruppe. Diese Umstände führten zu Frustration und Unmut unter den Studierenden und natürlich auch beim Lehrenden. Diese Wahrnehmung spiegelte sich auch im Prüfungsergebnis wider mit rund 75% negativ beurteilten Abschlussarbeiten. In vielen Diskussionsrunden mit Studierenden und Kolleg*innen reifte daher die Idee eines Flipped Classroom Konzepts für Mathematik, kurz Flipped Mathematics. Durch das Lehrkonzept wird notwendiges Grundlagenwissen, welches eigentlich vorausgesetzt wird, in Fernlehreinheiten vermittelt, um die Studierenden bestmöglich auf die jeweiligen Präsenzeinheiten vorzubereiten. Vertiefungen und angewandte Übungen finden danach in den Präsenzeinheiten statt. Durch Gruppenübungen und aktives Coaching und Mentoring durch den Lehrenden wird selbstständiges Lernen und Problemlösungskompetenz gefördert und unterstützt.

Kurzzusammenfassung des Projekts in englischer Sprache

In the winter term 2018/19 the lecture Applied Mathematics I took place for the first time in the study course Clinical Engineering. The chosen teaching method consisted of imparting theoretical basic knowledge in obligatory attendance including practical exercises plus additional distance learning exercises to elaborate on diverse samples and exercises by means of different calculations. The form of an extra occupational study course allowing only few available attendance classes as well as the enormous heterogeneity of students quickly resulted in a wide gap between students´ individual knowledge. These circumstances then promptly led to frustration and discontent of students and consequently also of the lecturer. This perception of the situation was also reflected in the test results showing 75% negative exams. After many discussions amongst students and colleagues, the idea of a Flipped Classroom arose, so to say “Flipped Maths”. In this concept the necessary basic knowledge, which is actually presumed, is taught via distance learning in order to prepare students for the relevant attendance units in the best possible way. In-depth learning and applied exercises subsequently take place in the attendance classes. Autonomous learning and problem-solving competence is facilitated and supported in group exercises and by active coaching and mentoring by the lecturer.

Nähere Beschreibung des Projekts

Die FH Campus Wien bietet im Department Technik eine große Vielfalt an Bachelorstudiengängen mit den unterschiedlichsten Schwerpunkten und Inhalten. Die Anforderungen an Grundkenntnissen und Grundlagen sind dabei sehr different. Eines eint jedoch alle technischen Disziplinen: Mathematik. Diese kann als Grundlage für alle technischen und naturwissenschaftlichen Problemstellungen herangezogen werden und ist im technischen Alltag allgegenwärtig. Dies gilt auch für den Bachelorstudiengang Clinical Engineering. Hier werden die Technologien und das Know-How vereint, die zur Planung, Errichtung, Betriebsführung sowie Leitung der technischen Fachdisziplinen rund um Gesundheitseinrichtungen relevant und wichtig sind. Mathematische Grundkenntnisse bilden die Basis für einen erfolgreichen Abschluss und sind daher seit dem Studienjahr 2017/18 ein wichtiger Teil der ersten zwei Semester des Studiengangs. Die zu erwerbenden Kompetenzen sind dabei auf die technischen Inhalte des Studiums abgestimmt, um die Studierenden optimal darauf vorzubereiten.

Die Lehrveranstaltung Angewandte Mathematik I findet in den ersten 4 Monaten des 1. Semesters im Bachelorstudiengang Clinical Engineering statt. Dieser kurze Zeitraum ergbist sich aus der Problematik, dass relevante Inhalte auch in anderen Lehrveranstaltungen benötigt werden, die teilweise parallel oder anschließend stattfinden. Sie ist in 6 Phasen geteilt, wobei sich jede Phase einem neuen Thema widmet: Gleichungen und Formeln, mathematische Funktionen, Trigonometrie, Komplexe Zahlen, Differenzialgleichungen und Integrale. Jede Phase durchläuft dabei einen Prozess bestehend aus Fernlehre und Präsenzphase.

In einer 2- bis 3-wöchigen Fernlehrphase sollen die Studierenden die theoretischen Grundlagen mittels interaktiven Lernunterlagen und Lehrvideos selbstständig erarbeiten. Die Intensität der notwendigen Vorbereitungszeit kann dabei individuell nach vorhandenem Wissen vom Studierenden oder der Studierenden selbst gewählt und angepasst werden. Es wird dabei nicht nur theoretisches Wissen vermittelt, sondern auch erste praktische und vertiefende Übungsbeispiele sind Teil dieser Phase. Mindestens 2 Wochen vor der dazugehörigen Präsenzeinheit werden dazu die notwendigen Unterlagen vom Lehrenden über die Lernplattform Moodle zur Verfügung gestellt, um ausreichende Lernzeiten zur Verfügung zu stellen. Bei den verwendeten Lehr- und Lernunterlagen wird dabei auf ein sehr breites Spektrum von unterschiedlichen Formen Wert gelegt, um der Heterogenität der Studierenden gerecht zu werden, z. B. klassische Präsentationsunterlagen, pdf-Files, Lehrvideos sowie Links zu den unterschiedlichsten Onlinequellen.

Nach dem Zeitraum des Selbststudiums findet die sogenannte Präsenzphase statt. Dabei handelt es sich um einen Präsenztermin zur Vertiefung des erworbenen Wissens der Fernlehrphase. Zu Beginn jeder Einheit wird ein 10-minütiger Einstiegstest durchgeführt, um das Wissensniveau nach der Vorbereitungsphase abzubilden. Somit erhält der Lehrende, aber auch die Studierenden rasch Feedback über den aktuellen Wissensstand. Die Ergebnisse dieser Einstiegstests bilden gleichzeitig den ersten Teil der Gesamtbenotung der LV im Ausmaß von 30%. Um Fragen und Verständnisprobleme zum Theorieteil zu klären besteht anschließend die Möglichkeit in einer etwa 30-40minütigen Fragestunde. Der Lehrende versucht dabei, anhand anwendungsorientierter Beispiele die entstandenen Fragen und Probleme der Studierenden zu beantworten bzw. zu lösen.

Der Hauptteil der Präsenzphase wird durch einen umfangreichen Übungsteil repräsentiert, in dessen Rahmen praktische mathematische Aufgaben gemeinsam erarbeitet werden. Die Beispiele werden dabei individuell nach Ermessen von den Studierenden selbst gewählt. Dazu werden mehrere Kleingruppen bis zu maximal 5 Studierenden gebildet, um den Effekt des gemeinsamen Lernens auszunutzen. Studierende mit niedrigeren Wissensniveaus können von Kolleg*innen mit einem höheren Wissensstand lernen. Der Lehrende fungiert in dieser Phase als Mentor bzw. Coach und tritt nur bei Fragen und Problemen in den Mittelpunkt. Ziel ist es jedoch immer, dass die Studierenden innerhalb der Teams einen Lösungsweg finden und ihre Problemlösungskompetenzen im Bereich Mathematik verbessern.

Am Ende der Lehrveranstaltung wird eine Abschlussprüfung abgehalten um den Wissensstand der Studierenden nach der gesamten Lehrveranstaltung zu ermitteln. Dabei sollen rein praktische Übungsaufgaben gelöst werden, um den Kompetenzaufbau der Studierenden abzubilden. Das Ergebnis dieser Prüfung fließt zu 70% in die Gesamtnote ein. Der Fokus der Prüfung liegt hier auf der Fähigkeit, mathematische Aufgaben lösungsorientiert zu bearbeiten.

Nachdem die Lehrveranstaltung mit der Endprüfung abgeschlossen ist, wird eine Evaluierungsrunde mit den Studierenden durchgeführt, um Feedback zu erhalten und Verbesserungen direkt in die Planung und Konzeption der LV für das nächste Studienjahr einfließen zu lassen.

Mit Unterstützung des Teaching Support Center der FH Campus Wien wurden auch zielgruppengerechte Lehrvideos zu verschiedensten Themenbereichen konzipiert und erarbeitet [RON 2010]. Das Konzept orientierte sich dabei an mehreren Faktoren:

 

• Kurze Videoclips, um die Aufmerksamkeit der Nutzer*innen zu halten

• Reduktion der Inhalte auf das Wesentliche (KISS)

• Weniger ist mehr in der grafischen Gestaltung – Text vs. Sprache

• Immer und überall verfügbar – mobiles Lernen

 

Die produzierten Lehrvideos dauern zwischen drei und acht Minuten, sind über die Lernplattform Moodle jederzeit erreichbar und bilden die Basis für alle relevanten Lehrinhalte der zugehörigen Fernlehr- und Präsenzphasen. Die Studierenden können die Lehrvideos über eine Downloadmöglichkeit offline verwenden und so über jedes erdenkliche Wiedergabegerät abspielen, um den Anforderungen mobilen Lernens gerecht zu werden.

Das entwickelte Lehrkonzept Flipped Mathematics kann durchaus als äußerst positiv beschrieben werden. Die negativen Ergebnisse der Abschlussprüfung konnten bereits im ersten Jahr auf 40% reduziert werden und liegt nun bei etwa 30% nach erst 2 Jahren. Deutliche Verbesserungen zeigen sich auch in den Lehrveranstaltungsevaluierungen mit kontinuierlich steigender Studierendenzufriedenheit. Diese Ergebnisse fließen wiederum direkt in eine fortlaufende Optimierung des Lehrkonzepts ein. Während des Ablaufs der LV ist der Lehrende in ständigem Austausch mit den Studierenden, um rasch und dynamisch auf negative Ereignisse reagieren und Anpassungen in Absprache mit allen Beteiligten durchführen zu können. Diese Möglichkeit wird von den Studierenden äußerst positiv und motivierend bewertet. Jede Studierendenkohorte hat ihre individuellen Anforderungen, und das Konzept kann schnell und unkompliziert angepasst werden. Die Lehrendenmotivation konnte durch das positive Feedback aller Beteiligten ebenfalls gesteigert werden. Der zeitliche Mehraufwand zu Beginn der Umsetzung des Konzepts und der Produktion der Lehrvideos wurde rasch durch eine Minimierung des Arbeitsaufwandes in den Folgejahren und einer Vielzahl von bereichernden Erfahrungen kompensiert.

Nach dem Abschluss der Lehrveranstaltung im Wintersemester 2018/19 wurde eine Studierendenevaluierung durchgeführt. Dazu wurde ein Onlinefragebogen mit insgesamt 18 Fragen an die Studierenden versendet. 13 Studierende der Lehrveranstaltung nutzten dabei diese Möglichkeit, und es zeigte sich, dass die Struktur des Konzeptes von den Teilnehmer*innen sehr gut aufgenommen wurde und zu einer deutlichen Verbesserung der vorherigen IST-Situation führte. Auch die Struktur des Moodle-Kurses und die damit verbundene orts- und zeitunabhängige Fernlehrphase fand bei den Studierenden großen Anklang. Die Einbindung der Lehr- und Lernvideos in den Lernprozess wurde grundsätzlich gut aufgenommen und zeigte sich darin, dass die Lehrvideos bei 70% der Studierenden zum Lernerfolg erheblich beigetragen haben. Es wurde zusätzlich angemerkt, dass vor allem kurze und spezifische Videos (85%) zur Einführung in ein Thema gewünscht wurden und tiefergehende Themen auch im Unterricht wiederholt bzw. besprochen werden sollen. Ein weiterer wichtiger Aspekt, der mehrfach genannt wurde, ist die Aufteilung der gesamten Studierendengruppe in kleinere Lerngruppen. Den Teilnehmer*innen konnte dadurch ein deutlich besseres Verständnis für die jeweiligen Themen und die Notwendigkeit des Selbststudiums vermittelt werden. Dadurch konnte auch eine beachtliche Motivationssteigerung erzielt werden, die sich dem Lehrenden schon in den Präsenzphasen zeigte. Die Evaluierungsergebnisse des Wintersemesters 2019/20 liegen aktuell noch nicht vor, da die endgültigen Prüfungsergebnisse noch nicht vorliegen. Es ist geplant, das erarbeitete Konzept in einem ersten Schritt auch im 2. Semester des Bachelorstudiengangs Clinical Engineering einzusetzen und in weiteren Schritten auch im Bachelorstudiengang Angewandte Elektronik des Departments Technik der FH Campus Wien anzuwenden.

 

Ronchetti, M. (2010). Using video lectures to make teaching more interactive. International Journal Of Emerging Technologies In Learning (IJET), 5(2), 45-48.

Mehrwert

Der Mehrwert des Projekts Flipped Mathematics zeigte sich für den Lehrenden erst nach dem 2. Semester indem das Konzept durchgeführt wurde. Durch die Erstellung der Lehr- und Lernunterlagen sowie der Lehrvideos und dem Konzept mit Hilfe des Moodle-Kurses kann der Lehrende immer wieder auf diese Unterlagen zurückgreifen. Neben einigen Anpassungen aus den Evaluierungsergebnissen und Anpassungen an den Inhalten können die Unterlagen immer wieder verwendet werden. Durch die beträchtliche Senkung der Endprüfungsergebnisse ist auch der Aufwand in diesem Bereich deutlich gesunken.
Hier ergibt sich der Mehrwert für die Studierenden durch die geringere Durchfallquote beim ersten Prüfungsantritt. Darüber hinaus wird die Studieneingangsphase erleichtert, da die Studierenden ihr Lerngewohnheiten anpassen können und ihre persönlichen Lerngewohnheiten beibehalten können. Berufstätigen Studentinnen und Studenten ermöglicht das Flipped Mathematics Konzept eine r.ibungslose Integration von Beruf und Studium.

Übertragbarkeit/Nachhaltigkeit

Das Lehrkonzept ist grundsätzlich auf alle anderen Mathematiklehrveranstaltungen innerhalb der FH Campus Wien übertragbar. Nach einigen Anpassungen und Adaptierungen kann das Konzept auch auf andere potenzielle Grundlagenlehrveranstaltungen umgelegt werden. Es können Themen und Phasen ersetzt, angepasst oder erweitert werden. Der Modus des Lehrkonzepts bleibt dabei unverändert.

Es ist in weiteren Entwicklungsschritten des Konzepts auch ein möglicher Einsatz in allen anderen technischen Studiengängen mit Mathematik als Lehrveranstaltung angedacht. Dazu muss das Konzept noch weiter entwickelt und mit Kolleginnen und Kollegen in diesem Fachbereich abgestimmt und diskutiert werden.

Akzeptanz

Die Akzeptanz des Projekts zeit sich vor allem durch die positive Entwicklung der Prüfungsergebnisse und der Online-Evaluierungen durch die Studierenden. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse fließen direkt in die Planung und Konzeption der folgenden LV im darauffolgenden Wintersemester ein. Die Ergebnisse der Evaluierungen können bei Bedarf jederzeit vom Lehrenden zur Verfügung gestellt werden.

Aufwand

Das Projekt wurde im Zuge der Best-Practice-Projektförderung des Teaching Support Center der FH Campus Wien geplant und erstmals umgesetzt. Durch diese Förderung entstanden keine zusätzlichen Kosten für den Lehrenden bzw. für den Studiengang. Der zeitliche Mehraufwand konnte so finanziell abgedeckt werden. Auch in allen anderen Bereichen wurde darauf geachtet, dass bereits erprobte und bestehende Systeme eingesetzt werden.
Ein erhöhtes Arbeitspensum für den Lehrenden entstand hauptsächlich in der ersten Planungs- und Umsetzungsphaseund verminderte sich ab diesem Zeitpunkt deutlich. Rein die Präsenzeinheiten sind für den Lehrenden subjektiv anstrengender und intensiver, da ein schnelles Umdenken bei der Unterstützung der einzelnen Lerngruppen notwendig ist. Der Erfolg und die positive Entwicklung der Studierenden und der gesamten Lehrveranstaltung relativieren diesen Aspekt jedoch deutlich.
   

Positionierung des Lehrangebots

Die Lehrveranstaltung Angewandte Mathematik I ist im 1. Semester des Bachelorstudiengangs Clinical Engineering im Department Technik der FH Campus Wien im Curriculum verankert. Der Studiengang ist berufsbegleitend aus-gerichtet, und die Lehrveranstaltungen finden in Form von Abendlehrveranstaltungen statt. Die LV Angewandte Mathematik I ist als Integrierte Lehrveranstaltung im Ausmaß von 2 Semesterwochenstunden und 3 ECTS implementiert und wird jährlich im Wintersemester abgehalten.

Das Beispiel wurde für den Ars Docendi Staatspreis für exzellente Lehre 2020 nominiert.
Ars Docendi
2020
Kategorie: Qualitätsverbesserung von Lehre und Studierbarkeit
Ansprechperson
Hubert Wimmer, MSc.
Department Technik
+43 676 34 77 930
Nominierte Person(en)
Hubert Wimmer, MSc.
Department Technik
Themenfelder
  • Berufsbegleitend Studieren
  • Didaktische Methode
  • Neue Medien
  • Organisatorische Studierendenunterstützung
  • Rund ums Prüfen
  • Studieneingangs- und Orientierungsphase
Fachbereiche
  • Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik/Ingenieurwissenschaften